射电望远镜主动反射面的最优调整

项目背景

该项目来自 2021 年全国大学生数学建模竞赛 A 题，目标是求解射电望远镜主动反射面的最优调整方案。

我的职责

负责数学模型建立、模型求解和编程实现。

技术方案

针对理想抛物面的确定问题，建立以接收区域面积为目标函数的单目标优化模型，并以促动器变化范围和原抛物线方程为约束。通过降维将空间问题转化为平面问题，使用最小二乘法拟合外围数据。随后根据观测天体的方位角和仰角，利用旋转矩阵重建空间直角坐标系，对有效接收范围曲面进行优化，并通过逆变换得到原坐标系中的顶点坐标和理想抛物面方程。

项目成果

团队获得省级二等奖。

技术栈

数学建模、单目标优化、最小二乘法、旋转矩阵、Python